1번 문제를 풀기 위해서 알아야 할 내용은 다음과 같다.
'다항식'
'다항식의 덧셈과 뺄셈'
그러면 여기서는 저 내용들만 공부해 보자.
다항식
다항식이 뭔지 알고 싶으면 먼저 다항식과 단항식의 차이를 비교해 보자.
단항식은 하나의 항이 있는 식이다.
그럼 여기서 또 의문이 생길 수 있다.
항은 뭘까?
항은, +,-로 이루어진 하나의 문자 또는 수를 항이라고 말한다.
4x+2y-3에서
4x, 2y, -3은 항이다. 그리고 각각은 단항식이다.
결국
4x+2y-3은 3개의 단항식으로 이루어진
하나의 다항식이다.
여기까지 이해가 되었다면 이제는
다항식의 덧셈과 뺄셈
을 알아보자.
다항식의 덧셈과 뺄셈은
같은 문자끼리 계산한다는 것을 기억해야 한다.
여기서 질문.
문제를 보면 A=x의 제곱+2 라고 적혀있다.
x의 오른쪽 옆에 2라고 적혀있는건, x 곱하기 x라는 의미이다.
x의 오른쪽 옆에 3이라고 적혀있다면 x 곱하기 x 곱하기 x라는 의미이다.
그러면 x가 하나 있는거랑 x가 두번 곱해진거랑, 세번 곱해진거랑은 다르다.
같은 문자가 아니라는 뜻이다.
따라서 x나 y같은 문자에서 오른쪽 위의 숫자가 다르다면 따로 계산해줘야 한다.
그러면 A는 x제곱+2, B는 x-1이다.
문제에서 A+2B라고 되어있다면 그대로 적어서 계산을 해보면 된다.
A는 x의 제곱+2 그대로 적으면 되는데, 2B는 어떻게 해야 할까?
2B는 B+B라는 뜻이다. 2 곱하기 B랑 같은 뜻이다.
B는 x-1인데, x-1이 2개 있다고 생각하면 된다.
x-1+x-1은 뭘까?
x끼리 계산하고 숫자끼리 계산해주면 된다.
x+x-1-1이다. 이걸 정리하면
2x-2로 정리된다는 것을 알 수 있다.
그러면 2B는 2x-2다. A는 x의 제곱+2이다.
A+2B는 뭘까?
x의 제곱+2+2x-2라는걸 알 수 있다.
아까 x랑 x의 제곱(x의 오른쪽 위에 2가 있는것)이랑 x의 세제곱(x의 오른쪽 위에 3이 적혀있는것)은
다르다고 말했었다.
그러면 x의 제곱이랑 x는 서로 다른 문자라고 생각해줘야 한다.
그러면 그냥 x의 제곱+2x+2-2로 정리된다.
그런데 +2-2는 0이다.
따라서 남는건 x의 제곱+2x 뿐이다.
선택지 중에서 3번을 보면 x의 제곱+2x가 있으므로
정답은 3이다.
공부를 하다가 모르는 게 있으면 언제든지 댓글로 문의를 주면 된다.
그 어떤 질문이든 학생들에게 도움이 될 수 있다면 이해가 될 때까지 설명해줄 자신이 있다.
이 글을 보는 모든 학생들이 올해 8월 검정고시를 합격할 수 있게 도와줄 것이다.
